(2012•道里区三模)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,将矩形ABCD折叠使点D和点B重合,折痕为EF,则E
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 22:47:48
(2012•道里区三模)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,将矩形ABCD折叠使点D和点B重合,折痕为EF,则EF=
2
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连接BD,交EF于点G,
由折叠的性质知,BE=ED,∠BEG=∠DEG,
则△BDE是等腰三角形,
∵∠BEG=∠DEG,
∴BG=GD,BD⊥EF(顶角的平分线是底边上的高,是底边上的中线),
在Rt△ABD中,BD=
AB2+AD2=
16+64=4
5,
∵BG=DG,
∴DG=
1
2DB=2
5,
设AE=x,则DE=BE=8-x,
在Rt△ABE中:AE2+AB2=BE2,
则x2+42=(8-x)2,
解得:x=3,
则ED=8-3=5,
在Rt△EDG中:EG2+DG2=ED2,
EG=
ED2−DG2=
5,
∵BD⊥EF,
∴∠BGF=∠EGD=90°,
∵AD∥CB,
∴∠EDG=∠GBF,
又∵BG=DG,
∴△BGF≌△DGE,
∴GF=EG=
5,
∴EF=2
由折叠的性质知,BE=ED,∠BEG=∠DEG,
则△BDE是等腰三角形,
∵∠BEG=∠DEG,
∴BG=GD,BD⊥EF(顶角的平分线是底边上的高,是底边上的中线),
在Rt△ABD中,BD=
AB2+AD2=
16+64=4
5,
∵BG=DG,
∴DG=
1
2DB=2
5,
设AE=x,则DE=BE=8-x,
在Rt△ABE中:AE2+AB2=BE2,
则x2+42=(8-x)2,
解得:x=3,
则ED=8-3=5,
在Rt△EDG中:EG2+DG2=ED2,
EG=
ED2−DG2=
5,
∵BD⊥EF,
∴∠BGF=∠EGD=90°,
∵AD∥CB,
∴∠EDG=∠GBF,
又∵BG=DG,
∴△BGF≌△DGE,
∴GF=EG=
5,
∴EF=2
(2012•道里区三模)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,将矩形ABCD折叠使点D和点B重合,折痕为EF,则E
如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求△ABE的面积
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )
如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为多少?
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为?
如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.
如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为()
在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠使点B与点D重合,求折痕EF的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长
如图,已知矩形ABCD中,AD=8,CD=6,将矩形折叠使点B与点D重合,折痕为EF,求证四边形BFDE为菱形
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点P在线段BC上运动,现将纸片折叠,使点A与点P重合,得折痕EF(点E、F为
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.