a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:01:09

a²+b²≥2ab 同时乘以a
①a³+ab²≥2a²b
同样的有
②b³+bc²≥2b²c
③c³+a²c≥2ac²
将①②③相加的
a³+ab²+b³+bc²+c³+a²c≥2a²b+2b²c+2ac²
即a³+ab²+b³+bc²≥a²b+b²c+ac²
取等号条件是a=b=c
再问：诶？那你正的也不是我要帮忙正的呀？c^3呢？帮帮忙，完善一下好不好。
再答： a³+ab²+b³+bc²≥a²b+b²c+ac² 应该是 a³+b³+c³≥a²b+b²c+ac²

怎样用柯西不等式证明a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a 是a的平方,a的3次方,还有a,b,c都是正实数已知a,b,c>0,求证：2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2 已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　） 1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________ 1.若三角形的三边a、b、c适合等式（A-B)C3-(A2-B2)C2-(A3-A2B+AB2-B3)C+A4-B4=0 证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得 1a3+1b3+1c3≥ 已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3 设a.b.c为正实数,求证：1/a3+1/b3+1/c3+>=2根号3 已知a+b+c=0，求a3+a2c-abc+b2c+b3的值．已知a+b+c=0 求a3+a2c+b2c-abc+b3 的值设a,b,c为满足a+b+c=1的正实数,证明:a3√1+b-c+b3√1+c-a+c3√1+a-b≤1 因式分解a3（b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)