在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45度,若tan∠DAE=五分之一,BE=3,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:31:15

在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45度,若tan∠DAE=五分之一,BE=3,求△ABD的面积

设DE=a则AE=5a
根据三角形性质（a^2+b^2=c^2）,又因为BE=3可解得DB=根号下（9+a^2）,AD=根号下(26a^2),因为∠ADC＝45°,∠C=90°,则AC=根号下（13a^2）
因为三角形ADB的面积,所以0.5*DB*AC=0.5*AB*DE(这是因为一个三角形的面积相等一边乘以它的对应高等于另一边乘以它的对应高)则可得一个关于a的方程,整理得2a^2+5a-18=0,解得a,代入原式可得三角形面积

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BE=3，求 Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边上一点,DE⊥AB于点E, ∠ADC=45°,若DE:AE=1：5,BE=3,求如图在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E ∠ADC=45°,DE:AE=1:5,若DE=根号2, 在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥BC于D,交AB于E,∠EDF=55°.求∠A的度在三角形ABC中,角C=90,D为BC边上的一点,DE垂直AB,垂足为E,角ADC=45,若DE：AE=1:5,BE=3 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,DE平分∠ADB,交AB于点E,DF平分∠ADC,交AC于点F,若∠EFD=35 如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交AB于E，∠AED=155°，求∠ED 在△ABC中,∠C=90º ,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DE 在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E是BC边上两点且∠DAE=45°,探究线段BD,CE,DE之间的如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连接AD、CE相交于点P．若∠APE=60°，CD=1，求△AB