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如图在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E ∠ADC=45°,DE:AE=1:5,若DE=根号2,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 12:57:19
如图在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E ∠ADC=45°,DE:AE=1:5,若DE=根号2,求AC长
DE:AE=1:5
AE=5DE
DE⊥AB
AD^2 = AE^2+DE^2
AD=√(AE^2+DE^2) = √((5DE)^2+DE^2) = √26DE = √26*√2 = 2√13
∠ADC=45°
AC = ADsin45° = 2√13*√2/2 = √26