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对于任意的非零实数m,关于x的方程x2-4x-m2=0根的情况是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:49:22
对于任意的非零实数m,关于x的方程x2-4x-m2=0根的情况是(  )
A. 有两个正实数根
B. 有两个负实数根
C. 有一个正实数根,一个负实数根
D. 没有实数根
∵a=1,b=-4,c=-m2
∴△=b2-4ac=(-4)2-4×1×(-m2)=16+4m2>0
又∵根据根与系数的关系两根的和是4,且积是-m2<0.
∴方程有一个正实数根,一个负实数根.
故选C.