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(2013•浦东新区一模)如图,已知在△ABC中,边BC=6,高AD=3,正方形EFGH的顶点F、G在边BC上,顶点E、

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:56:57
(2013•浦东新区一模)如图,已知在△ABC中,边BC=6,高AD=3,正方形EFGH的顶点F、G在边BC上,顶点E、H分别在边AB和AC上,那么这个正方形的边长等于(  )

A.3
B.2.5
C.2
D.1.5
∵四边形EFMN是正方形,
∴EH∥BC,EH=EF,
∴△AEH∽△ABC,
又∵AD⊥BC,
∴AD⊥BC,EH=EF=MD,

AM
AD=
EH
BC,
设EH=x,则AM=3-x,

3−x
3=
x
6,
解得:x=2,
∴EH=2.
答:这个正方形的边长为2.
故选C.