如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:59:20

如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的值

设SΔDEC=K,
则AE/AC=4/(4+K) (同高三角形面积之比等于底边的比)
∵DE∥BC,∴ΔADE∽ΔABC,
∴AD/AB=AE/AC,
(AD/AB)^2=SΔADE/SΔABC=4/(4+3+K)=4/(7+K),
∴16/(4+K)^2=4/(7+K),
K^2+4K=12
(K+2)^2=16
K=-2±4
∴K=2(取正),
∴(AD/AB)^2=4/9,
AD/AB=2/3,
AD/BD=2/1=2.
面积问题尽是应用同底等高或同高等底三角形面积的比.
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,
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已知在△ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,DE∥BC,且△ADE的面积等于梯形DECB的面积,则BD：AD的值为如图在△ABC中,点D,E分别在AB AC上,DE平行BC,AD/DB=3/2,求四边形DBCE与△ADE的面积的比如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE‖BC,AD:DB=3:2.求四边形DBCE与△ADE的面积的比如图在△ABC中DE∥BC点D、E分别在边AB、AC上,S△ADE=3S△ADE=2AC=8求(1)线段AE、CE的长; 如图在三角形abc中ab等于ac点d在ac上点e在ab上且BC等于bd;aD等于de等于eb求角A的度数.☆ 点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且DE∥BC,且△ADE与△BCE的面积分别为4,6.求△BDE面在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC，△ADE的面积是2cm2，梯形DBCE的面积为6cm2，则DE 】如图,点D,E分别在△ABC的边AC,BC上,且DE‖AB,BC=3,AC=4,AB=5.（1）若DE把△ABC的面积如图,D是△ABC的边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD：BD = 4：3, 则S△ADE：S四边形 B 如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的中点,如果△ABC的面积等于60,则△ADE的面积为? 如图,已知点D,E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE比S四边形DBCE=1比2,求AD比DB 如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE：S四边形DBCE=1：2,求AD：DB