如图,角A等于2角B,CD平分角ACB,求证BC等于AD+AC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 18:36:51

以AC为半径,作弧AE,弧AE交BC于E,连接D点和E点,∵有CD平分∠ACB得,∠ACD=∠DCB;AC和EC为半径则AC=EC;CD为公共边∴△ACD≌△DCE且∠A=∠DEC∴待证之项AD+AC=CE+DE
∵△内角和为180°得∠DEC=∠EDB+∠DBE而∠DEC=∠A=2∠DBE∴∠EDB=∠DBE
∴△EBD为等腰三角形,∴DE=BE
∴AD+AC=CE+DE=CE+BE∵E点位于BC之间∴CE+BE=BC
∴BC=CE+BE=CE+DE=AC+AD由此可证:BC=AD+AC

如图,已知三角形ABC中,CD平分角ACB,角A=2角B,BC=5,AC=3,则AD等于几? 已知：如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证：BC等于AC+AD 如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD 如图,角b等于角c等于90度,m是bc的中点,dm平分角adc,求证ad等于ab加cd 如图,在三角形ABC中,角C等于九十度,BC=AC,AD平分角BAC,求证：AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB 如图,在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求证BC=AC+AD 已知：如图,AB等于AC,AD等于AE,BE,CD交于点G.求证：AG平分角BAC 三角形ABC内接于圆O,角ACB=2角B,弦AD//BC,求证: (1)CD平分角ACB (2)2AC大于AB 过程! 已知,如图,三角形ABC中,CD平分角ABC,BC=AC+AD,求证：角A=2角B 已知：如图ab等于ae,bc等于ed,af垂直平分cd,求证角b等于角e 如图,RT三角形ACB中,角ABC等于90°,CD是AB边上的高,AC等于16,BC等于12,求CD,AD的长