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急!D,E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:41:28
急!D,E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数?
详细,一定要详细
∵AC=BC
∴角A=角B
∵BC=BD
∴∠CDB=∠DCB
∵AD=AE
∴∠AED=∠ADE
∵∠A+∠AED+∠ADE=180°∠B+∠CDB+∠DCB=180°
∴∠CDB=∠DCB=∠AED=∠ADE
∵∠A+∠AED=∠EDC+∠CDB(外角)
∴∠A=∠EDC
∵CE=DE
∴∠EDC=∠ECD
∵∠EDC+∠ECD=∠AED(外角)
∴2∠EDC=∠AED
得2∠EDC+2∠EDC+∠A=180°
5∠B=180°
∠B=36°