求抛物线y²=2x到直线y=x+5最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:43:48

先求出与直线y=x+5平行且与抛物线y²=2x相切的直线方程
设切线方程为
y=x+b
y²=2x
x^2+2bx+b^2=2x
x^2+(2b-2)x+b^2=0
判别式=4b^2-8b+4-4b^2
=-8b+4
=0
b=1/2
切线方程为 y=x+1/2
两平行线之间的距离就是抛物线y²=2x到直线y=x+5最小值
d=|5-1/2|/根号2
=9根号2/2

求抛物线y=x²上到直线的2x-y-5=0的最小值? 抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小并求最小值求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上的点的坐标求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取的最小值时的抛物线上的点的坐标在抛物线y=4x2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近,并求出距离的最小值.. 求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标在抛物线y^2=2x上求一点p,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离的最小值.（答案是5根号2/4, 已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标? 求抛物线Y平方=64x上的点到直线4x+3y+46=0的最小值设抛物线y2=2px(p>0)上多点到直线3x+4y+12=0的最小值为1,求P的值. 求抛物线y的平方=64x的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上点的坐标求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离