如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:27:21

如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（　　）

A. π+4
B. 2π-2
C. 2π-4
D. π-1

两扇形的面积和为：
nπr 2
360=
180π×2 2
360=2π，

过点C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分别为M、N，
则四边形EMCN是矩形，
∵点C是 AB^的中点，
∴EC平分∠AEB，
∴CM=CN，
∴矩形EMCN是正方形，
∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCB+∠FCN=90°，
∴∠MCG=∠NCH，
∴△CMG≌△CHN（ASA），
∴中间空白区域面积相当于对角线是2的正方形面积，
∴空白区域的面积为：
1
2×2×2=2，
∴图中阴影部分的面积=两个扇形面积和-2个空白区域面积的和=2π-4．
故选C．

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和AB上的点,AE//CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：E 已知,在平行四边形ABCD中,EF分别是CD和AB上的点,AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：EG=F 如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分半径OA,P是BC弧的中点,弦CF平分∠DCP,交AP于H点,连接PF交AB于G点如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F；在圆心O中半径OC垂直于直径AB,E,F分别是OC,OA上的一点,且OE=OF,CF与BE的延长线相交于点G求证BG⊥C 已知,如图所示的平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且DE=BF,AE交DF于点G,BE交CF于H,求证：E 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 已知圆O,半径为5,弦CD交直径AB与G,且CD=8,过点A和B分别做CD的垂线,分别交CD于E,F,求AE/CF的值, 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为CD,AB上的一点,AE‖CF,且BE,DF分别交CF,AE与点如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°．已知：如图,E,F分别为平行四边形ABCD的CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证：E