如图,正方形ABCD边长为4,点P在边AD上,且PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的值为______
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:03:27
如图,正方形ABCD边长为4,点P在边AD上,且PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的值为______.
∵正方形ABCD边长为4,
∴AD=CD=4,AC⊥BD,
∴∠DAO=45°;
∴AC2=AD2+CD2=42+42=32,则AC=4
2,
∵PE⊥AC,PF⊥BD,
∴∠PEC=∠PFB=90°;
又∵AC⊥BD,
∴四边形EPFO是矩形;
∴PF=OE,
又∵∠DAO=∠APE=45°,
∴AE=PE;
∵AE+OE=OA=
1
2AC=
1
2×4
2=2
2,
∴PE+PF=2
2.
故答案为2
2.
∴AD=CD=4,AC⊥BD,
∴∠DAO=45°;
∴AC2=AD2+CD2=42+42=32,则AC=4
2,
∵PE⊥AC,PF⊥BD,
∴∠PEC=∠PFB=90°;
又∵AC⊥BD,
∴四边形EPFO是矩形;
∴PF=OE,
又∵∠DAO=∠APE=45°,
∴AE=PE;
∵AE+OE=OA=
1
2AC=
1
2×4
2=2
2,
∴PE+PF=2
2.
故答案为2
2.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的懂点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为()
如图2 在平行四边形ABCD中,点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上的动点,PE⊥于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为
1.如图一所示,在矩形ABCD中AB=3.AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F.则PE+PF的值为
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4.P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F.则PE+PF的值为( )
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
如图1,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4P是AD上的一点,PE垂直AC 垂足为E,PF垂直BD,垂足为F,则PE+P
如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,则PE+PF的值为
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为E
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E,F.
已知,如图 在△ABC中 ∠C=90° 点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD PE⊥BD,PF⊥AD 垂足分别为点E
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为点E