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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:16:47
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
证明:在△ABC中
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵D是BC的中点
∴AD平分∠BAC (三线合一)
∵PE⊥AB PF⊥AC
∴PE=PF (角平分线上的点到角两边的垂直距离相等)