作业帮三角形ABC中,AH,BD,CE为角平分线,它们交于F点,过F作FG⊥BC于G
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 19:18:55
三角形ABC中,AH,BD,CE为角平分线,它们交于F点,过F作FG⊥BC于G
三角形ABC中,AH,BD,CE为角平分线,它们交于F点,过F作FG⊥BC于G.
（1）若∠ABC=45°,∠ACB=65°,求∠HFG的度数.
（2）根据（1）中的规律探索∠ABC,∠ACB与∠HFG的关系.
（3）试探究∠BFH与∠CFG的大小关系,并说明理由.
三角形ABC中,AH,BD,CE为角平分线,它们交于F点,过F作FG⊥BC于G.
（1）若∠ABC=45°,∠ACB=65°,求∠HFG的度数.
（2）根据（1）中的规律探索∠ABC,∠ACB与∠HFG的关系.
（3）试探究∠BFH与∠CFG的大小关系,并说明理由.
（1）
∵BD平分∠ABC FG⊥BC
∴∠BFG=90°－½∠ABC=67.5°
∵∠ABC=45° ∠ACB=65°
∴∠BAC=70°
∵∠BFH是△ABF的外角
∴∠BFH=½∠ABC＋½∠BAC=57.5°
∴∠HFG=∠BFG-∠BFH=67.5°-57.5°=10°
（2）
根据（1）中的思路
∠BFG=90°-½∠ABC
∠BFH=½∠ABC+½∠BAC
=½∠ABC＋½（180°-∠ABC-∠ACB）
=90°-½∠ACB
∴∠HFG=∠BFG-∠BFH
=½（∠ACB-∠ABC）
（3）∠BFH=∠CFG
原因：
∵∠BFH是△ABF的外角
∴∠BFH=½（∠ABC+∠BAC)
在直角三角形FGC中,
∠CFG=90°－½∠ACB
=90°-½（180°-∠ABC-∠BAC）
=½（∠ABC+∠BAC）
所以,∠BFH=∠CFG
方法可能不是最简单的,答案仅供参考
完.
∵BD平分∠ABC FG⊥BC
∴∠BFG=90°－½∠ABC=67.5°
∵∠ABC=45° ∠ACB=65°
∴∠BAC=70°
∵∠BFH是△ABF的外角
∴∠BFH=½∠ABC＋½∠BAC=57.5°
∴∠HFG=∠BFG-∠BFH=67.5°-57.5°=10°
（2）
根据（1）中的思路
∠BFG=90°-½∠ABC
∠BFH=½∠ABC+½∠BAC
=½∠ABC＋½（180°-∠ABC-∠ACB）
=90°-½∠ACB
∴∠HFG=∠BFG-∠BFH
=½（∠ACB-∠ABC）
（3）∠BFH=∠CFG
原因：
∵∠BFH是△ABF的外角
∴∠BFH=½（∠ABC+∠BAC)
在直角三角形FGC中,
∠CFG=90°－½∠ACB
=90°-½（180°-∠ABC-∠BAC）
=½（∠ABC+∠BAC）
所以,∠BFH=∠CFG
方法可能不是最简单的,答案仅供参考
完.
如图已知三角形ABC中 AC垂直BC CE垂直AB,AD评分角CAB,交CE于F 过点F作FG平行BC交AB于G
RT三角形ABC中,角A＝90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.
如图,已知三角形ABC中,AC垂直于BC,CE垂直于AB,AD平分角CAB,交CE于F,过F作FG平行于BC交AB于G.
如图,三角形ABC中,CD是高,CAB的平分线交CD于E,交BC于点F.作FG垂直于G.求证
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证：AE=BF
在Rt△ABC中，∠A=90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，
（1)已知三角形ABC,AC垂直于BC,CE垂直于AB,AD平分角CAB,交CE与F,过F作FG垂直于BC交AB于G：（
数学几何、代数题(1)已知：DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD于F,AG⊥BC于G.求证:FG=1
已知BD,CD分别为角ABC的内角ABC及外角ACE的平分线,过D 作BC交AB于G 交AC于F ,求证FG=BG-GF
如图：ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证：
如图在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G