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点L、M、N分别为△ABC三边BC,CA,AB上的点,且BL/BC=l,CM/CA=m,AN/AB=n,若AL+BM+C

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:16:31
点L、M、N分别为△ABC三边BC,CA,AB上的点,且BL/BC=l,CM/CA=m,AN/AB=n,若AL+BM+CN=
若AL+BM+CN=0(这四个是向量),求证l=m=n
AL+BM+CN=0
AL=AB+BL
BM=BC+CM
CN=CA+AN
∵AB+BC+CA=0
AL+BM+CN=BL+CM+AN=0
∴l=m=n