作业帮 > 数学 > 作业

如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:15:48
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(______),
∴∠2=∠3(等量代换).
∴______∥______(同位角相等,两直线平行).
∴∠C=∠ABD (______).
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代换).
∴AC∥DF(______).
∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠2=∠3(等量代换),
∴EC∥DB(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠ABD (两直线平行,同位角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代换),
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行).