已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与直线l：y=-33x+b交于不同的两点P，Q，原点到该直线的距离为32，且

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 11:01:52

已知椭圆

（Ⅰ）由点到直线的距离公式，得d=

3
2＝
|b|

1+
1
3，
解得：b=1，即a²-c²=1，
又椭圆的离心率为

6
3，即
c
a=

6
3，解得，a=
3，
∴椭圆方程是
x2
3+y2=1；
（Ⅱ）假设存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，
以PQ为直径的圆过点D（1，0）．
将y=kx+2代入椭圆方程，得，（1+3k²）x²+12kx+9=0，
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），以PQ为直径的圆过点D（1，0）．
则PQ⊥QD，即（x₁-1）（x₂-1）+y₁y₂=0，
又y₁=kx₁+2，y₂=kx₂+2，得，（1+k²）（x₁x₂+（2k-1）（x₁+x₂）+5=0，
又x₁+x₂=-
12k
1+3k2，x₁x₂=
9
1+3k2，
代入上式可得，
12k+14
1+3k2=0，解得，k=-
7
6．
此时代入△=（12k）²-4×9（1+3k²）＞0，
则存在k=-
7
6．使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，
以PQ为直径的圆过点D（1，0）．

已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．（已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点.若（2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是63，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：x-y+5=0与椭圆C1相切．已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= 椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点求