求助：X~N(0,1),如何求E(X^2),E(X^4),E(X^n)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:21:23

求助：X~N(0,1),如何求E(X^2),E(X^4),E(X^n)
X~N(0,1),如何求E(X^2),E(X^4),...,E(X^n)如果设Y=G(X)=X^n, 然后用积分算,好像积不出来,特此求助,谢谢各位比如求E(X^4)积分区间负无穷到正无穷,被积函数为 X^4·f(x)dx,其中,f(x)是标准正态分布的概率密度,这个积分怎么积?[]

拿一个x出来放到d里面去就出来递推式了.进一步的可以推出其公式,E(X^2n)=(2n-1)!当然2次的可以这样求：查看原帖

已知随机变量X服从正态分布N(0,1),求E(X^2)、E(X^3)与E(X^4)? 求lim(n→0)（e^x-e^-x-2x)/(x-sinx) 求微分 (x^n * e^-x)dx X,Y相互独立,X N (0,1),N(1,2) 求E(X),E(Y),E(XY),D(X),D(Y),D(Z) lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值. 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x 请问f(x)=(e^x-1)(e^2x-2)...(e^nx-n),f(0)的导数是多少? 求极限 ①lim x→n- （x-[x]） ②lim x→e log(x-1)/x-e ③limx→0+ log x^x 求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln（e^n+x^n) (x>0) 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).