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在等边三角型ABC中,角B角C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:44:33
在等边三角型ABC中,角B角C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC
连接OE,OF
显然OE=BE(1),0F=FC(2)
而角OEF=2角OBE=60,角OFE=2角OCF=60
所以三角形OEF为等边三角形,所以OE=OF=EF(3)
结合(1)(2)(3)得证