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在正方形ABCD中,AP=13cm,点A和点P是关于EF为对称轴的对称点,求EF的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 02:09:25
在正方形ABCD中,AP=13cm,点A和点P是关于EF为对称轴的对称点,求EF的长.
 
∵点A和点P是关于EF为对称轴的对称点
∴AP⊥于EF
过D点做DG∥于EF,交AB于点G,交AP于点H
∴DG⊥于AP
又∵ABCD为正方形
∴△AHD∽△AGD∽△AGH∽△ABP
∴EF=GD
又∵ABCD为正方形
∴AD=AB
又∵△AGD∽△ABP
∴△AGD≡△ABP
∴EF=DG=AP=13cm