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如果点P是∠AOB的平分线上的一点,且OA=OB,PA⊥PB,那么∠PAB=______度.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:30:04
如果点P是∠AOB的平分线上的一点,且OA=OB,PA⊥PB,那么∠PAB=______度.
根据题意画出相应的图形,如图所示:

∵OP为∠AOB的平分线,
∴∠AOP=∠BOP,
在△AOP和△BOP中,


OA=OB(已知)
∠AOP=∠BOP(已证)
OP=OP(公共边),
∴△AOP≌△BOP(SAS),
∴AP=BP,又AP⊥PB,
∴△APB为等腰直角三角形,
则∠PAB=45°.
故答案为:45