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若方程2ax*x-x-1=0 在区间(0,1)内恰好有一个解,则a的取值范围(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:43:16
若方程2ax*x-x-1=0 在区间(0,1)内恰好有一个解,则a的取值范围(
令 f(x)=2ax*x-x-1
1 当a=0时 一次方程 x=-1 不符合 舍去
2 当 a不等于0 得到方程2ax^2-x-1=0 delta= 1+4*2a>=0 所以(必要的)a>=-1/8
又 在区间(0,1)内恰好有一个解 所以 f(1)*f(0)=1时,方程2ax*x-x-1=0 在区间(0,1)内恰好有一个解