若函数y=2ax^2-x-1在区间(0,1)内只有一个零点,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:29:54

分三种情况讨论
1、在〔-1,1〕上只有一个根,则在X=-1和X=1这两个点的取值的乘积为负数
即f(1)*f(-1)=(a-1)(a-5)0,所以1a5
2、在〔-1,1〕上只有两个根
①函数图像开口向上,则a0,且函数在f(1)和f(-1)上的取值大于等于零,且判别式小于零,则可以求出范围是a=5
②函数图像开口向下,则a0且函数在f(1)和f(-1)上的取值小于等于零,且判别式大于零,则可以求出范围是a(√7-3)/2
综上所述,a的取值范围是（-∞,√7-3)/2）∪（1,+∞）
注：√为根号

若函数y=2ax^2-x-1在区间(0,1)内只有一个零点,求实数a的取值范围若函数y=x^3*lna-2x+2在区间（1,2）内有且只有一个零点,求实数a的取值范围若函数y=ax方-x-1只有一个零点,求实数a的取值范围已知二次函数f(x)=x2-2ax+4零点一个在(0,1)内一个在(6,8)内,求实数a的取值范围函数f(x)=2^x-1/x-a的一个零点在区间（1,2)内,求实数a的取值范围若函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，4]上至少有一个零点，求实数a的取值范围．已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围若函数f(x)＝lnx+x的平方-a有且只有一个零点在（1,2）内,求实数a的取值范围 f(x)=(1-a)x^2-ax-1 若函数只有一个零点,求实数a的取值范围已知方程x^4-ax^2+3-a=0若在区间(-1,1)内有且只有一实根求实数a的取值范围若函数f(X)=ax^2-x-1仅有一个零点,求实数a的取值范围若函数f（x）=ax^2-x-1在区间（0,1）上只有一个零点,求a的取值范围