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如图.三角形ABC,△BDF为等腰直角三角形.求证：（1）CF=AD（2）CE⊥AD

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 20:29:45
如图.三角形ABC,△BDF为等腰直角三角形.求证：（1）CF=AD（2）CE⊥AD
（1）△ADC≌△CEB理由：
方法1、两个直角三角形,斜边和一个直角边相等,另外一个直角边也一定相等（由勾股定理可计算出来相等）,所以全等.方法2、易知,角ACD和角CBE相等.则,这两个直角三角形相似.又AD=CE,所以全等.
（2）△DFE是等腰直角三角形.连接FC,由于DC=EB,角DCF=角EBF（都和角DAF互补,角CFA是直角）,CF=BF,所以,△DCF和△EBF全等.因此,DF=EF.又易知,△ADF≌△CEF,则角DFE=角AFC,为直角.
如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.求证：（1）BD=CE (2)BD⊥CE 22.如图9,在等腰直角三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD与点E,交AB于点F.求证∠ADC=∠BDF. 如图1,三角形ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=CD.求证：CE=CD 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD为中线,CE⊥AD,求证：∠ADC=∠BDE 如图,△ABC与△BED为等腰直角三角形且三点不共线,连接AD,O为AD的中点,连接OB,CE,求证BO=1/2CE（按 如图，△ABC为等腰直角三角形，若AD=13AC，CE=13BC，则∠1______∠2（填“＞”、“＜”或“=”） 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA 已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，D是直角边BC的中点，E在AB上，且AE：EB=2：1．求证：CE⊥AD． 初中三角形几何题等腰直角三角形ABC中,AD为角平分线,AD⊥CD,求证AE=2CD 如图2-9,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.求证：（1）BD=CE; (2)BD垂直CE 如图,三角形ABC中,D是BC延长线一点,CE平分角ACB 且CE‖AD ,F是AD中点 连结CF 求证cf⊥ad 如图,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E.求证角1=角2