在{an}中an>0 Sn=1/2（an+n/an）求an

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 05:01:06

因为A1=S1 ==>A1=1/2×(A1+1/A1) ==>A1=1因为当n≥2时有An=Sn-S[n-1]所以Sn=1/2×[(Sn-S[n-1])+n/(Sn-S[n-1])]==>2Sn=(Sn-S[n-1])+n/(Sn-S[n-1])==>2Sn(Sn-S[n-1])=(Sn-S[n-1])?+n==>2Sn?-2SnS[n-1]=Sn?-2SnS[n-1]+S[n-1]?+n==>Sn?-S[n-1]?=n则有S[n-1]?-S[n-2]?=n-1S[n-2]?-S[n-3]?=n-2.S3?-S2?=3S2?-S1?=2将以上式子叠加可得Sn?-S1?=2+3+.+n==>Sn?=1+2+3+...+n=n(n+1)/2因为An>0 ==>Sn>0所以Sn=√n(n+1)/2所以An=Sn-S[n-1]=√n(n+1)/2-√n(n-1)/2经过检验An=√n(n+1)/2-√n(n-1)/2满足A1=1所以An=√n(n+1)/2-√n(n-1)/2

已知{an}中,an＞0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 在数列{an}中,an>0,2√Sn=an+1,n∈正整数, 在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1）,求an前n项和Sn 在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn a1=1/2,an+1=an/an+2,求n/an的sn 数列an中,(n+1)an+1-nan方+an+1an=0,求an 等差数列{an}中,a1+a2+a3=21,an-2+an-1+an=57,Sn=520,求n. 在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数求{An}的前n项和Sn 在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2 在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn. 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.为次方）