在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数求{An}的前n项和Sn

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:16:01

设：
(An+1)+p(n+1)+q=4[An+pn+q]
解得 p=-1,q=0
即An+1=4An-3n+1等价于
(An+1)-（n+1）=4（An-n）
若设Bn=An-n
则Bn+1=4Bn
则Bn=B1*4^(n-1),B1=A1-1=1
所以An-n=4^(n-1)
An=4^(n-1)+n
Sn可看作一个等比数列项和与一个等差数列前n项和的和
即Sn=[4^0+4^1+……+4^(n-1)]+(1+2+……+n)
=(4^n-1)/3+(1+n)n/2

在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数求{An}的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn. 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈正整数) 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 设数列an满足：a1=1,an+1=3an,n属于正整数,求an的通项公式和前n项和Sn 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数）求an 在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1）,求an前n项和Sn

在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn

在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数求{An}的前n项和Sn