微分方程y＇＇-4y＇+5y=0,y(0)=1,y＇(0)=3的特解是什么

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 00:18:35

答：
y''-4y'+5y=0
特征方程a^2-4a+5=0
(a-2)^2=-1
a-2=±i
a=2±i
复数解实部α=2,虚部β=1
通解为y=(C1cosx+C2sinx)e^(2x)
所以：y'=(-C1sinx+C2cosx)e^(2x)+2(C1cosx+C2sinx)e^(2x)
因为：y(0)=1,y'(0)=3
所以：
y(0)=C1=1
y'(0)=C2+2C1=3
解得：C1=1,C2=1
所以：特解为y=(sinx+cosx)e^(2x)

求下列微分方程的通解或特解：(1) 3y''-2y'-8y=0 (2) 4y"-8y'+5y=0 求微分方程 y"-3y'-4y=0 ,y|x=0=0 ,y'|x=0 =-5的通解及特解微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为 y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解求微分方程的特解 y'-2y/(1-x^2)=x+1 x=0,y=0 x*y''+x*(y')^2-y'=0,当x=2时,y=2,y'=1,求微分方程的特解求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解微分方程Y``-4Y`+5Y=0通解为微分方程 y”-y=0的通解微分方程y'+y=0的通解 1.曲线y=cx^2所满足的一阶微分方程是什么?2.微分方程xy＂—y＇=0满足条件y＇（1）=1,y（1）=1/2的解