如果将抛物线的焦点所在的区域称为抛物线的内部,试问在允许将抛物线平移或旋转的条件下,平面内2011条抛物线的内部能否覆盖

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:40:45

如果将抛物线的焦点所在的区域称为抛物线的内部,试问在允许将抛物线平移或旋转的条件下,平面内2011条抛物线的内部能否覆盖住整个平面?请做出判断,并证明你的结论

不能
先证明：
任意一条射线如果被有限个抛物线的内部覆盖,一定是至少其中有一个抛物线顶点向焦点引出的射线与该射线同方向（否则该射线在无穷远处未被覆盖.以抛物线顶点为O,开口方向为Y轴正方向建系,ax^2-（a'x+b'）>0当x趋向正/负无限）
然后构造2012条方向不相同的射线,得出至少要2012条抛物线

抛物线的平移规律已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1的解析式为y=-x²,将抛物线L1平移后得到抛物线L2,若抛物已知抛物线的方程为x²=8y,F是其焦点,点A（-2.4）在抛物线内部,在其抛物线上求一点P 抛物线(抛物线的方程。) 平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线将抛物线y=x²向左平移两个单位后所得抛物线的顶点为A,向右平移两个单位后所得抛物线的顶点为B,两条抛物线的交某抛物线是将抛物线Y=ax;向右平移一个单位长度,在向下平移一个单位长度得到,且抛物线过点（3,-3）求该抛物线的解析式（2011•鞍山二模）在直角坐标平面内，如果抛物线y=2x2-3经过平移后与抛物线y=2x2重合，那么平移的要求是（在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向右平移两个单位,平移后抛物线的顶二次函数压轴题,9.如图1,抛物线F1：y=x2的顶点为P,将抛物线F1平移得到抛物线F2,使抛物线F2的顶点Q始终在抛将抛物线y=x^-2向上平移一个单位,得到新的抛物线,那么新的的抛物线的表达式是