作业帮计算一个函数的极限,如果分子分母算出来都为0,下一步应该怎么办?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 21:29:18
计算一个函数的极限,如果分子分母算出来都为0,下一步应该怎么办?
有函数：f(x)、g(x),当：lim (x-->a) f(x)/g(x) = 0/0 (或 ∞/∞) 时,
(称为0/0型和∞/∞型不定式),此时可用‘罗毗达法则’作极限计算：
1,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f ‘(x)/g ’(x)
如果,lim (x-->a) f ‘(x)/g ’(x) 仍然是不定式 0/0 或 ∞/∞,那么再
用一次‘罗毗达法则’：
2,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f ‘’(x)/g ’‘(x)
直到求出极限为止.
3,举例
① 求 lim(x->0) sin x / x 极限：当x->0时,sin x/x,变成0/0型不定式,用罗氏法则：
lim(x->0) sin x / x = lim(x->0) cos x / 1 = 1
② 求 lim(x->∞) x^3/e^x 的极限：当x->∞)时,x^3/e^x,变成∞/∞)型不定式,用罗氏法则：
lim(x->∞) x^3/e^x = lim(x->∞) 3x^2/e^x = lim(x->∞) 6x/e^x = lim(x->∞) 6/e^x = 0
(称为0/0型和∞/∞型不定式),此时可用‘罗毗达法则’作极限计算：
1,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f ‘(x)/g ’(x)
如果,lim (x-->a) f ‘(x)/g ’(x) 仍然是不定式 0/0 或 ∞/∞,那么再
用一次‘罗毗达法则’：
2,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f ‘’(x)/g ’‘(x)
直到求出极限为止.
3,举例
① 求 lim(x->0) sin x / x 极限：当x->0时,sin x/x,变成0/0型不定式,用罗氏法则：
lim(x->0) sin x / x = lim(x->0) cos x / 1 = 1
② 求 lim(x->∞) x^3/e^x 的极限：当x->∞)时,x^3/e^x,变成∞/∞)型不定式,用罗氏法则：
lim(x->∞) x^3/e^x = lim(x->∞) 3x^2/e^x = lim(x->∞) 6x/e^x = lim(x->∞) 6/e^x = 0
计算一个函数的极限,如果分子分母算出来都为0,下一步应该怎么办?
分母极限为0 分子不是0 怎么办
函数整体的极限为0 函数的分母极限为零,为什么分子极限就为零
原极限存在且分母的极限是0,为什么分子的极限也应该为0?
分子分母都为零的极限怎么求
高数中极限0/0等于多少,就是分母分子都趋于0的比值的极限为?
分子的极限是无穷大,分母极限是0,则函数的极限是多少
函数的分母极限为零,为什么分子极限也为零,原函数极限才不是无穷
学渣一枚,为什么整体极限存在,分母极限为0分子的极限也为0?
Y如果两个分式相乘、分母相同、分子应该怎么办
一个分数，分子分母的和是48，如果分子分母都加上1，所得分数约分后为23，原来的分数是 ___ ．
一个最简分数,分子、分母之和为86,如果分子与分母都减去9,得到的分数是九分之八,求原来的最简分数