如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直BC,垂足点F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD、CD.求证BD等于C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:55:30

如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直BC,垂足点F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD、CD.求证BD等于CD

证明：(1)∵AD为直径,AD⊥BC ∴弧BD＝弧CD ∴BC＝CD (2)B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上理由：由(1)知：弧BD＝弧CD ∴∠BAD＝∠CBD ∵∠DBE＝∠CBD＋∠CBE,∠DEB＝∠BAD＋∠ABE,∠CBE＝∠ABE ∴∠DBE＝∠DEB ∴DB＝DE 由(1)知：BD＝CD ∴DB＝DE＝DC ∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.

如图三角形ABC中,AB=AC,BD为∠B的平分线.三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC 如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图,在三角形ABC中,AC等于AB,延长BC至D,使CD等于BC,连接AD,过点C作CE垂直于BD,交AD于E,BE交（2014•沈阳）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F.求证PE=PF 如图在三角形abc中ad垂直bc交BC于d,垂直AB分别交AD AB于点F E,连接DE且BE=EF求证BD+DF=√2 如图,AB垂直AD于点A,CD垂直AD于点D,∠ABC的平分线交AD于点E,EF垂直BC与点F,求证AE=DE 已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE 1.如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,且CD=AB+BD.∠B的角平分线叫AC于点E.求证：E在BC的垂直平分线上如图在三角形ABC中E是BC的中点AD是角BAC的平分线BD垂直AD于点AD;B等于12;AC=18；求证DE平行AC;