作业帮一道初二几何题,现在非常需要,好的追加分,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:12:27
一道初二几何题,现在非常需要,好的追加分,
在三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度将三角形ABC绕点C逆时针旋转a角,得到三角形A1B1C,连接BB1,设B1C交于AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F.
（1）当0°<a<90°时,请在不添加任何线段的情况下,找出一对全等三角形,并加以证明（△ABC≌△A1B1C除外）
（2）在（1）的条件下,当△BB1D是等腰三角形时,求a
在三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度将三角形ABC绕点C逆时针旋转a角,得到三角形A1B1C,连接BB1,设B1C交于AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F.
（1）当0°<a<90°时,请在不添加任何线段的情况下,找出一对全等三角形,并加以证明（△ABC≌△A1B1C除外）
（2）在（1）的条件下,当△BB1D是等腰三角形时,求a
1)△A1CF≌△BCD
∵AC=BC
∴AC=BC=A1C=B1C,∠A=∠B=∠A1=∠B1
又,∠ACA1=∠BCB1=a
∴△A1CF≌△BCD
2)∵BC=B1C
∴∠CBB1=∠CB1B
∵△BB1D是等腰三角形
∴∠BB1D=∠BDB1=∠CBB1=∠CB1B=(180°-a)/2
∠B1BD=∠BCB1=a
∠ABC=∠BDB1-∠BCB1=(180°-a)/2-a
(180°-a)/2-a=a
a=36°
再问： 请问我不太明白∠B1BD=∠BCB1=a是怎么来的？
再答： 先看∠BCB1：在三角形旋转过程中，BC边转到B1C边，即a的始边是BC，终边是B1C，所以∠BCB1=a ∠B1BD，也是一样。
∵AC=BC
∴AC=BC=A1C=B1C,∠A=∠B=∠A1=∠B1
又,∠ACA1=∠BCB1=a
∴△A1CF≌△BCD
2)∵BC=B1C
∴∠CBB1=∠CB1B
∵△BB1D是等腰三角形
∴∠BB1D=∠BDB1=∠CBB1=∠CB1B=(180°-a)/2
∠B1BD=∠BCB1=a
∠ABC=∠BDB1-∠BCB1=(180°-a)/2-a
(180°-a)/2-a=a
a=36°
再问： 请问我不太明白∠B1BD=∠BCB1=a是怎么来的？
再答： 先看∠BCB1：在三角形旋转过程中，BC边转到B1C边，即a的始边是BC，终边是B1C，所以∠BCB1=a ∠B1BD，也是一样。