z=e的(2x-3z)次方+2y确定隐函数z=z(x,y),则3(Эz/Эx)+Эz/Эy=?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:17:31
z=e的(2x-3z)次方+2y确定隐函数z=z(x,y),则3(Эz/Эx)+Эz/Эy=?
高等数学偏导数问题.
高等数学偏导数问题.
思路:隐函数求导的步骤:1、两边关于某变量求偏导数,2、整理
方程z=e^(2x-3z)+2y两边关于x求偏导数得:
Эz/Эx =e^(2x-3z)*(2-3*(Эz/Эx))
整理得:
Эz/Эx= [ 2e^(2x-3z) ] / [1+3e^(2x-3z) ]
方程z=e^(2x-3z)+2y两边关于y求偏导数得:
Эz/Эy=e^(2x-3z)*(3*(Эz/Эy)) + 2
整理得
Эz/Эy= 2/ [1+3e^(2x-3z) ]
所以
3(Эz/Эx)+Эz/Эy =...= 2
方程z=e^(2x-3z)+2y两边关于x求偏导数得:
Эz/Эx =e^(2x-3z)*(2-3*(Эz/Эx))
整理得:
Эz/Эx= [ 2e^(2x-3z) ] / [1+3e^(2x-3z) ]
方程z=e^(2x-3z)+2y两边关于y求偏导数得:
Эz/Эy=e^(2x-3z)*(3*(Эz/Эy)) + 2
整理得
Эz/Эy= 2/ [1+3e^(2x-3z) ]
所以
3(Эz/Эx)+Эz/Эy =...= 2
设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=
设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数,求a^2z/axay
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数
设Z=f(x,y)是由方程e^z x y=3确定的隐函数
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/&
试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y)
设z=z(x,y)由e^(-xy)-2z+e^z=0所确定的二元函数 求dz
设函数z=z(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求证z对x的偏导加上z对y的偏导等于1
设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数
设z=z(x,y)由方程xyz+x+y+z+(x+y+z)^1/2=3^1/2所确定的隐函数,求x、y的偏导数