作业帮比较log2(3x+1)与log√2(x-3)的大小（2,根号2,为底数）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:41:57
比较log2(3x+1)与log√2(x-3)的大小（2,根号2,为底数）
用高一的知识解,谢谢
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将不同底的对数换成同底对数进行比较.
log(√2)(x-3)=log(2)(x-3)/log(2)2^(1/2)=2log(2)(x-3)
∴log(2)(x-3)=log(2)(x-3)^2.
两个函数的定义域分别为：
log(2)(3x+1)为：3x+1>0,x>-1/3；
log(√2)(x-3)为：x-3>0,x>3.
∵底数2和√2都大于1,∴在R(+)范围内,两者均为增函数.
若画出图形比较时,两根曲线有交点,故应分别比较两者的大小：
当x∈(3,8)时,log(2)(3x+1)>log(2)(x-3)^2；
当x=8时,log(2)(3x+1)=log(2)(x-3)^2；
当x∈(8,∞)时,log(2)(3x+1)
log(√2)(x-3)=log(2)(x-3)/log(2)2^(1/2)=2log(2)(x-3)
∴log(2)(x-3)=log(2)(x-3)^2.
两个函数的定义域分别为：
log(2)(3x+1)为：3x+1>0,x>-1/3；
log(√2)(x-3)为：x-3>0,x>3.
∵底数2和√2都大于1,∴在R(+)范围内,两者均为增函数.
若画出图形比较时,两根曲线有交点,故应分别比较两者的大小：
当x∈(3,8)时,log(2)(3x+1)>log(2)(x-3)^2；
当x=8时,log(2)(3x+1)=log(2)(x-3)^2；
当x∈(8,∞)时,log(2)(3x+1)
比较log2(3x+1)与log√2(x-3)的大小（2,根号2,为底数）
解不等式：（1/5）^[ (log2 X)^2-1] < (1/5)^[ 2x(2+log底数为根号2 X)
log2 x × log2 2x= log根号2 2x （真数分别为x ,2x,2x ,底数分别为2,2,根号2）
log底数是根号2,真数是根号3与log底数是2,真数是5.比较大小,要比较的过程
log底数7[log底数3（log底数2X）]=0,那么x^1/2的值是
log(2) 3与log(1.2) 2 比较大小 括号内为底数
函数f（x）=根号log底数为1/2^(x-1)的定义域是
2log的底数3^x-log的底数x^3=1
log底数9 [ log底数3（log底数2真数x）]=0,则x的-1/3方=
log根号2^（x-5）log2^(x-1)
对数比较大小log底数2真数3 和log底数4真数5 类似这类的怎么比较大小
已知函数f(x)=(ax平方+2x-1)除x的定义域为不等式 log底数2(x+3)+log底数2分之1 x...