已知四边形ABCD是正方形,∠FAE=90°,求证EF=AE+CE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 17:57:46

已知四边形ABCD是正方形，角FDE=45度，证：EF=AF+CE

这道题应该是这样吧：角FDE=45度,证：EF=AF+CE
延长EC至G点,使GC=FA,再连接GD
因为AD=CD,角DAF=角DCG=90度,AF=CG,所以三角形DAF全等于三角形DCG（SAS）,所以 DF=DG,角ADF=角CDG,又:角FDE=45度,所以角ADF+角EDC=45度,所以角CDG+角EDC=角FDE=45度,即角GDE=角FDE=45度；因为DF=DG,角FDE=角GDE,DE=DE（公共边）,所以三角形DFE全等于三角形DGE（SAS）,所以FE=GE=CG+CE=AF+CE

已知,如图,ABCD是正方形,∠FAD=∠FAE,求证BE+DE=AE 已知,如图,ABCD是正方形,FAD=∠FAE,求证BE+DF=AE 已知四边形ABCD是正方形,BE=AF,求证：CE²=AE（AH+HE）已知正方形ABCD ，E是BC上一点，CF平分∠BCD外角，AE=EF,求证AE⊥EF 四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF 如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证AE=EF 四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,角AEF=90 ,EF交正方形外角的平分线CF于F,求证AE=EF 已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF 四边形ABCD是正方形,点E是边BC延长线上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE= 四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的任意一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证：AE=E ☆▄▆█四边形ABCD是正方形,点E是BC上任意一点,∠AEF=90°且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证：AE=E 四边形ABCD是正方形,EF分别是AD,DC上的一点,且角EBF=角GBF,GC=AE求证:EF=CD+AE