作业帮 > 数学 > 作业

三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,又SA=AB=BC=1,则球O的表面积为___

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:28:11
三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,又SA=AB=BC=1,则球O的表面积为______.
三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,又SA=AB=BC=1,
三棱锥扩展为正方体的外接球,外接球的直径就是正方体的对角线的长度,
∴球的半径R=
1
2
1+1+1=

3
2.
球的表面积为:4πR2=4π•(

3
2)2=3π.
故答案为:3π.