(2009•长沙)在Rt△ABC中

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:10:12

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．

解题思路：（1）作辅助线，连接OE，根据切线的性质知OE⊥AC，已知∠ACB=90°，可知OE∥BC，得∠OED=∠F，再根据OD=OE，可知∠ODE=∠OED，从而可得∠ODE=∠F，BD=BF；（2）根据△AOE∽△ABC，可将⊙O的半径求出，代入圆的面积公式S⊙O=πr2，计算即可
解题过程：
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最终答案：略

在Rt△ABC中在Rt△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 在RT三角形ABC中在RT三角形ABC中, （2007•长沙）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切已知:如图在RT△ABC中, 在Rt△ABC中,∠C=90° 在线求指导：如图,在Rt△ABC中, 【二次函数】已知,如图在Rt△ABC中（2009•塘沽区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向