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已知:如图在RT△ABC中,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/20 05:23:59
已知:如图在RT△ABC中,
AD=BC且CD=BE.
求:∠AFD的度数.
3L的写得好乱..请认真看著图写
过B点作AC的平行线L1
过D点作BC的平行线L2,交L1于点G,交AE于J
过点E作AC的平行线L3,交L2于点H
连接AG交L3于点I
则AD=BC=GD,GH=BE=DC=HE
那么角AIE=180°-角IAD=135°,角DHB=180°-角GHB=135°
所以叫AIE=角DHB
另外AI/DH=GI/GH=根号2
IE/HB=2*GH/BH=根号2
所以AI/DH=IE/HB
所以三角形AIE相似于三角形DHB
所以角IAE=叫HDB
所以角AFD=180°-角FJD-角JDF=180°-角HJA-角FAJ=角AGD=45°