设m是椭圆x2+4y2=4上的动点,A(t,0)是椭圆上长轴上的一点,MA的最小值为d,试求函数d=f(x)的表达式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:39:47

我想MA 的最小值应该就是 |MA|的吧
所以d=√[(x-t)^2+y^2]=√[(x-t)^2+1-x^2/4] x∈[-2,2]
再问：亲，接着再做一步行吗，我就后面的不会。好像随着t的变化，d的最大值表达式有变化，我不明白怎么表示。老师说很简单，可是我就卡住了。。
再答：呃。。。学了导数了吧。。令f(x)=(x-t)^2+1-x^2/4 f'(x)=2x-2t-1/2x=3/2x-2t 令3/2x-2t=0 得x=4/3t 即对称轴为x=4/3t 当4/3t∈[-2,2]时 d的最小值为√f(4/3t) 最大值嘛要么是√f(-2)要么是f(2) 当4/3t2时最小值为√f(2) 最大值为√f(-2). 表达式还是那个吧。。。当然你也可以合并一下。。。
再问：我现在会了，给以后的同学看吧设M（x,y）|MA|^2=（x-t）^2+1-0.25x^2(两点间距离公式,把y用x表示） t,x属于[-2,2] 当x=（4/3 ）t时，y=1-1/3 t^2（抛物线最值公式）当t∈[-2，-1.5]时，4/3 t不满足x属于[-2,2] 结合椭圆图像，到焦点距离最小，d=t+2 另一半同理综上f(t)=2+t t∈[-2，-1.5] 根号(1-1/3 t^2) t∈(-1.5,1.5) 2-t t∈(1.5,2)

设A,B是椭圆x2+3y2=1上的两个动点,且OA OB（O为原点）,求|AB|的最大值与最小值. 已知椭圆方程x2\a2+y2\b2=1(a>b>0),设F为椭圆的一个焦点,P是椭圆上的一点 x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+ 已知椭圆x2/4+y2/3=1,设F是椭圆的右焦点,m是椭圆上的一点,以m为圆心,mf为半径作圆m 已知P是椭圆x2/16+y2/12=1上的一点,F(2,0),A(4/3,2),求|PA|+2|PF|的最小值, 已知点A（0，1）是椭圆x2+4y2=4上的一点，P点是椭圆上的动点，则弦AP长度的最大值为（　　）已知椭圆X2/25+Y2/16=1外一点A（5,6）L为椭圆的左准线P为椭圆上动点点P到L的距离为D求|PA|+3/5D f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值圆锥曲线椭圆求最值椭圆9X2+25Y2=225,A(2,2)是椭圆内一点.F是椭圆的右焦点.M是椭圆上任意一点.求MF+ 已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点,P是此椭圆上的动点,A（1,1）是一定点, 已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P（1,-1）F为右焦点,M是椭圆上一个动点,求MP+2MF最小时,M的坐标