正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF和DE交于点P,求证CP=CD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:14:27

正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF和DE交于点P,求证CP=CD
偶初二的说.
A在右上角,B在左上角,C在左下叫，D在右下角

过C点作DE的垂线,交DE于G,交AD于H.
在三角形ABF与三角形DAE中,由AB=DA、角B=角DAE=90度,BF=AE,得两三角形全等,推出角AFB=角DEA,角FAB=角EDA；
由角ADE+角CDE=90度,角DEA=角CDE,角FAB=角EDA,得角APE=90度,即得AF垂直于DE；
又由CH垂直于ED,可得边形AFCH为平行四边形,即AH=FC,推出H为AD的中点,
因为CH平行于AF,所以可知G为DP的中点,即DG=GP,进而可推出三角形CGP与三角形CGD全等,则证得CP=CD.

已知：E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P 正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,连接BF,DE,BF和DE交于点G,求证：BG+EG=根号5BE 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证:AD=PD 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证：AD=PD 如图,正方形ABCD中 E为AB中点 AF、DE交于F、G 求证CG=CD 在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad AB与CD交于点E.AD= AE.CE=BC,F.G.H分别是DE.BE.AC中点,AF垂直DE求证正方形ABCD中E,F分别是AB,BC上的点,且AE=BF.求证AF垂直DE 在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AF与DE相交于点G,则可得结论：①AF=DE；②AF⊥DE 在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点H,记向量AB,向量BC分别为a,b则向量AH=? 如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG的长为如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG=?