在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 18:42:46

很高兴能为你解答.
先分析一下这道题:（1）连接AC,证明△ADC与△AEC全等即可；
（2）设AB=x,然后用x表示出BE,利用勾股定理得到有关x的方程,解得即可．
下面是详细过程:
解（1）证明：连接AC
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠BAC
∵AB=BC
∴∠ACB=∠BAC
∴∠ACD=∠ACB
∵AD⊥DC,AE⊥BC
∴∠D=∠AEC=90°
∵AC=AC
∴{∠D=∠AEC,∠DCA=∠ACB,AC=AC
∴△ADC≌△AEC（AAS）
∴AD=AE;
（2）由（1）知：AD=AE,DC=EC, 设AB=x,则BE=x-4,AE=8,
在Rt△ABE中∠AEB=90°
由勾股定理得：82+（x-4）2=x2, 解得：x=10
∴AB=10．

再问： 82是点得到嘎
再答：楼主您好,对于你的追问"82是点得到嘎"没有明白意思. 如果那里又不懂得,请追问,我会给您详细的解答. 望楼主采纳,谢谢!
再问： 82是点得到嘎？都不明白
再答： 82指的是8的平方,是勾股定理.后面的2也是平方的意思. 如果有哪里不懂请追问,望楼主采纳,谢谢!

如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e 在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数如图：在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)若AD=8,DC=4,求AB的长在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度梯形ABCD中 AD平行BC AD=AB=DC BD垂直CD 若梯形周长为10 如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,且AB垂直BC ①求证AD=AE ②若AD=8,DC=4 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+ 在梯形ADCB中AD平行BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD求角DBC的度数.求BC的长如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45度,AD=1,BC=4,求DC长