作业帮求证:在双曲线Y=a*2/X上任何一点处的切线与坐标构成的三角形的面积为常数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:13:57
求证:在双曲线Y=a*2/X上任何一点处的切线与坐标构成的三角形的面积为常数
如果你每写错这是反函数.任意一点（x1,y1),切线是(y-y0)=K(x-x0) k=a^2*lnx0/a^2*lny0=ln(x0-y0)
(y-y0)=ln(x0-y0)*(x-x0)
它在Y轴截距为：
y=-x0*ln(x0-y0)
它在X轴截距为:
x=x0+(-y0)/ln(x0-y0)
所以三角面积
xy/2＝x*y/2
有因为（x0,y0）在双曲线xy=a^2上．
所以：x0y0=a^2
代入xy/2＝x*y/2．
化简得到xy＝C．
(y-y0)=ln(x0-y0)*(x-x0)
它在Y轴截距为：
y=-x0*ln(x0-y0)
它在X轴截距为:
x=x0+(-y0)/ln(x0-y0)
所以三角面积
xy/2＝x*y/2
有因为（x0,y0）在双曲线xy=a^2上．
所以：x0y0=a^2
代入xy/2＝x*y/2．
化简得到xy＝C．
求证：双曲线x*y=a^2 上任意一点处的切线与坐标轴构成三角形的面积为常数
求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数
证明：双曲线xy=a^2上任一点的切线与x,y轴围成的三角形的面积为一常数
双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a的平方,
求证:曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数
求证：曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数
证明：双曲线χy=a2次方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a2次方
证明：双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a的平方
证明：双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2
如何证明：在双曲线y=1/x上任意一点处的切线x轴、y轴围成的三角形的面积为常数
证明曲线 xy=1(x>0,y>0)上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是一常数.
证明双曲线XY=a的三次方上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于2乘a的平方.