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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E,且∠A=30°,DE=1cm.求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:21:06
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E,且∠A=30°,DE=1cm.求△ABC的面积.(结果保留根号)(要过程,


知识点:含30°角的直角三角形三边之比为1:√3:2.
在RTΔADE中,∠A=30°,
∴AD=√3DE=√3㎝,
∵DE垂直平分AB,
∴AB=2AD=2√3㎝,
∴BC=1/2AB=√3㎝,
∴AC=√3BC=3㎝,
∴SΔABC=1/2AC*BC=1/2*3*√3=3√3/2平方厘米.