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k满足什么条件时方程x-(x-k)/2=2-(x+3)/3的解是正整数?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:59:58
k满足什么条件时方程x-(x-k)/2=2-(x+3)/3的解是正整数?
由原方程解得X=(6--3K)/5
因为方程的解是正整数
所以K必须满足:6--3K大于0且(6--3K)是5的整数倍.
即K小于2且(6--3K)的个位数字为0或5.
所以只能是(6--3K)=5,(6--3K)=10,(6--3K)=15,…………………………
由此可求得:K=1/3,K=--4/3,…….