判断函数fx=(x^2-2x+5)/x-1在(3,+)上的单调性并证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:31:14

判断函数f(x)=(x²-2x+5)/(x-1)在(3,+∞)上的单调性并证明
由于f '(x)=[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²=(x²-2x-3)/(x-1)²=(x-3)(x+1)/(x-1)²>0在(3,+∞)上恒成立,故f(x)在(3,+∞)上单调增.
【这个推理过程很严谨,无需再单独证明了.】
再问：请问这[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么来的。感谢万分
再问：请问这[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么来的。感谢万分
再答：请问这[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么来的？

答：对f(x)=(x²-2x+5)/(x-1)求导：

求导公式：(u/v)'=(vu'-uv')/v²；在本题中。u=x²-2x+5，v=x-1；u'=2x-2，v'=1；套公式。
你没学过导数？

判断函数fx=x/1+x在(-1,正无穷)上的单调性,并加以证明判断并证明函数f(x)=x方-2x+3在区间(-∞,1)上的单调性函数fx=x+1／x,判断fx在（0,1）的单调性,并加以证明已知函数fx=1/x²＋1.判断函数fx在区间(0＋∞)上的单调性并证明.求fx在区间[1, 判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明判断函数f(x)=2x+1/x+3在区间[1,4]上的单调性并给予证明,并结合单调性求函数f(x)在x属于[1,4]时的设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明 (2)求不等式设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明已知函数fx=2^x+1/2^x-1 当x∈（0，+∞）时，判断fx的单调性，并证明已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明设函数fx=x平方-1分之x 判断证明在（-1,1）上的单调性