谁来告诉我为什么F(X)=4^3+ax+2会变成f'(x)=12x^2+a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:18:54

谁来告诉我为什么F(X)=4^3+ax+2会变成f'(x)=12x^2+a
设函数f(x)=4^3+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处切线的斜率-12,求工的值a的值?

是4x^3吧
微分的原理就是当x变动无限小的时候,f(x)的变化与x的变化的比值.
对于4x^3,4（x+k）^3=4(x^3+3kx^2+3k^2x+k^3),
当k无限小的时候
(4（x+k）^3-4x^3)/k=4(3kx^2+3k^2x+k^3)/k
=4(3x^2+3kx+k^2)
这时候3kx和k^2无限接近于0
所以4(3x^2+3kx+k^2)=4（3x^2）
也就是12x^2
同理,ax微分后会变成a,常数微分后会变成0
所以这个方程微分后变成f'(x)=12x^2+a
这样的话,当x=0,
f'(x)=12x^2+a=a
所以a=-12

设f(x)=ax²+x-a.g(x)=2ax+5-3a 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 f(x)=ax+b/x怎么求导,为什么答案是f'(x)=a-b/x^2? F(x)=3ax的四次方-2(3a+1)x²+4x 若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R 函数f(x)=x^3-ax^2-3x f(x)=ln(2-x)+ax 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(- 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x