作业帮初三数学题 急 要步骤
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:20:53
初三数学题 急 要步骤
1. 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式．
（1） 已知抛物线的顶点在原点,且过点（2,8）；
（2） 已知抛物线的顶点是（－1,－2）,且过点（1,10）；
（3） 已知抛物线过三点：（0,－2）、（1,0）、（2,3）．
2. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过三点：（－1,－1）、（0,－2）、（1,1）．
（1） 求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2） 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3） 这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?
4. 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式．
（1） 已知抛物线的顶点在原点,且过点（3,－27）；
（2） 已知抛物线的顶点在（1,－2）,且过点（2,3）；
（3） 已知抛物线过三点：（－1,2）,（0,1）,（2,－7）．
5. 有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4 m,跨度为10 m．如图所示,把它的图形放在直角坐标系中．
（1） 求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2） 如图,在对称轴右边1 m处,桥洞离水面的高是多少?
1. 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式．
（1） 已知抛物线的顶点在原点,且过点（2,8）；
（2） 已知抛物线的顶点是（－1,－2）,且过点（1,10）；
（3） 已知抛物线过三点：（0,－2）、（1,0）、（2,3）．
2. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过三点：（－1,－1）、（0,－2）、（1,1）．
（1） 求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2） 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3） 这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?
4. 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式．
（1） 已知抛物线的顶点在原点,且过点（3,－27）；
（2） 已知抛物线的顶点在（1,－2）,且过点（2,3）；
（3） 已知抛物线过三点：（－1,2）,（0,1）,（2,－7）．
5. 有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4 m,跨度为10 m．如图所示,把它的图形放在直角坐标系中．
（1） 求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2） 如图,在对称轴右边1 m处,桥洞离水面的高是多少?
1. 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式．
（1） 已知抛物线的顶点在原点,且过点（2,8）；
由顶点在原点可知y=ax^2,将(2,8)代入知a=2,故函数为y=2x^2
（2） 已知抛物线的顶点是（－1,－2）,且过点（1,10）；
由顶点知y=a(x+1)^2-2,将(1,10)代入知a=3,故函数为y=3x^2+6x+1
（3） 已知抛物线过三点：（0,－2）、（1,0）、（2,3）．
令y=ax^2+bx+c,由(0,-2)知c=-2,由(1,0)知a+b=2,由(2,3)知4a+2b=5,解得a=1/2,b=3/2
故函数为y=1/2x^2+3/2x-2
2. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过三点：（－1,－1）、（0,－2）、（1,1）．
（1） 求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
令y=ax^2+bx+c,由(0,-2)知c=-2,由(-1,-1)知a-b=1,由(1,1)知a+b=3,解得a=2,b=1
故函数为y=2x^2+x-2
（2） 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
a>0,开口向上,对称轴为x=-b/2a=-1/4,顶点坐标为(-1/4,-17/8)
（3） 这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?
开口向上,有最小值,值为-17/8
4
(1)设二次函数为y=ax^2,
它过点(3,-27),故以此代入得:
-27=9a
a=-3
故二次函数为y=-3x^2
这是顶点为点,开口向下的抛物线.
(2)依题意可设二次函数为y=a(x-1)^2-2
它过点(2,3)
故3=a(2-1)^2-2
a=5
故二次函数为y=5(x-1)^2-2
即y=5x^2-10x+3.
(3)设二次函数为y=ax^2+bx+c
它过(-1,2)、(0,1)、(2,-7)三点
故以此三点代入得
2=a-b+c (1)
1=c (2)
-7=4a+2b+c (3)
解(1)、(2)、(3)得
a=-1,b=-2,c=1
故二次函数为
y=-x^2-2x+1.
5
h=5,k=4
y=a(x-5)^2+4
0=a(0-5)^2+4
-4/25=a
函数关系式为y=-4/25(x-5)^2+4
y=-4/25(6-5)^2+4
y=-4/25+4
y=3.84
桥洞离水面3.84m
（1） 已知抛物线的顶点在原点,且过点（2,8）；
由顶点在原点可知y=ax^2,将(2,8)代入知a=2,故函数为y=2x^2
（2） 已知抛物线的顶点是（－1,－2）,且过点（1,10）；
由顶点知y=a(x+1)^2-2,将(1,10)代入知a=3,故函数为y=3x^2+6x+1
（3） 已知抛物线过三点：（0,－2）、（1,0）、（2,3）．
令y=ax^2+bx+c,由(0,-2)知c=-2,由(1,0)知a+b=2,由(2,3)知4a+2b=5,解得a=1/2,b=3/2
故函数为y=1/2x^2+3/2x-2
2. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过三点：（－1,－1）、（0,－2）、（1,1）．
（1） 求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
令y=ax^2+bx+c,由(0,-2)知c=-2,由(-1,-1)知a-b=1,由(1,1)知a+b=3,解得a=2,b=1
故函数为y=2x^2+x-2
（2） 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
a>0,开口向上,对称轴为x=-b/2a=-1/4,顶点坐标为(-1/4,-17/8)
（3） 这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?
开口向上,有最小值,值为-17/8
4
(1)设二次函数为y=ax^2,
它过点(3,-27),故以此代入得:
-27=9a
a=-3
故二次函数为y=-3x^2
这是顶点为点,开口向下的抛物线.
(2)依题意可设二次函数为y=a(x-1)^2-2
它过点(2,3)
故3=a(2-1)^2-2
a=5
故二次函数为y=5(x-1)^2-2
即y=5x^2-10x+3.
(3)设二次函数为y=ax^2+bx+c
它过(-1,2)、(0,1)、(2,-7)三点
故以此三点代入得
2=a-b+c (1)
1=c (2)
-7=4a+2b+c (3)
解(1)、(2)、(3)得
a=-1,b=-2,c=1
故二次函数为
y=-x^2-2x+1.
5
h=5,k=4
y=a(x-5)^2+4
0=a(0-5)^2+4
-4/25=a
函数关系式为y=-4/25(x-5)^2+4
y=-4/25(6-5)^2+4
y=-4/25+4
y=3.84
桥洞离水面3.84m