作业帮在三角形abc中,ab=ac,d为ab上一点,以dc为底作等腰三角形cde,ae平行于bc,求证三角形abc和cde相似
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 04:53:51
在三角形abc中,ab=ac,d为ab上一点,以dc为底作等腰三角形cde,ae平行于bc,求证三角形abc和cde相似
好难啊
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证明：过点E作EP⊥AC于P,EQ⊥AB交BA的延长线于Q,将AC与DE的交点设为M
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵AE∥BC
∴∠EAC＝∠ACB,∠EAQ＝∠ABC
∴∠EAC＝∠EAQ
∴AE平分∠CAQ
∵EP⊥AC,EQ⊥AB
∴EP＝EQ,∠BQE＝∠CPE＝90
∴CE＝DE
∴△DEQ≌△CEP （HL）
∴∠ADE＝∠ACE
∵∠BAC+∠ADE+∠AMD＝180,∠DEC+∠ACE+∠EMC＝180,∠AMD＝∠EMC
∴∠BAC＝∠DEC
∵AB/AC＝ED/EC＝1
∴△ABC∽△EDC
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵AE∥BC
∴∠EAC＝∠ACB,∠EAQ＝∠ABC
∴∠EAC＝∠EAQ
∴AE平分∠CAQ
∵EP⊥AC,EQ⊥AB
∴EP＝EQ,∠BQE＝∠CPE＝90
∴CE＝DE
∴△DEQ≌△CEP （HL）
∴∠ADE＝∠ACE
∵∠BAC+∠ADE+∠AMD＝180,∠DEC+∠ACE+∠EMC＝180,∠AMD＝∠EMC
∴∠BAC＝∠DEC
∵AB/AC＝ED/EC＝1
∴△ABC∽△EDC
在三角形abc中,ab=ac,d为ab上一点,以dc为底作等腰三角形cde,ae平行于bc,求证三角形abc和cde相似
等腰三角形ABC,在腰AB上有一点D,连接DC,以DC为底边作等腰三角形EDC相似于三角形ABC,连接AE,求证AE平行
如图,点D为三角形ABC的边AB上一点,以CD为边作等边三角形CDE,联结AE、AE和BC平行吗?请说明理由.
如图,点D为△ABC的边AB上一点,以CD为边作等边三角形CDE,联接AE,AE和BC平行吗?说明理由
△ABC是正三角形,D是AB边上一点,以CD为边作△CDE 连接AE 求证AE∥BC AE平行BC
三角形ABC中,AB=AC,AE‖BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB
三角形ABC中,AB=AC,AE//BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB
在三角形ABC中,AD是角平分线,E为AB上一点,AE=AC,过点E作EF平行A交BC于F,求证DF=DC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC终点,AE垂直于F交BC于E求证角ADB=角CDE
如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形.
如图所示,D为等边三角形ABC的AB上一点,以CD为一边,向上做等边三角形CDE,连接AE.求证：AE平行BC
已知在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE求证:AB=AC,