在曲线y=x分之1上是否存在点P,曲线在该点处的切线与x+4y-1=0平行,若存在,求切线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:02:26

假设存在满足题意的点,
设P‘(x0,1/x0)
则f'(x0)=-1/4
f(x)=1/x
∴ f'(x)=-1/x²
∴ f'(x0)=-1/x0²=-1/4
∴ x0²=4
∴ x0=2或x0=-2
（1）x0=2
切点是(2,1/2),斜率是-1/4
∴ 切线方程是y-1/2=(-1/4)(x-2)
即 x+4y-4=0
（2）x0=-2
切点是(-2,-1/2),斜率是-1/4
∴ 切线方程是y+1/2=(-1/4)(x+2)
即 x+4y+4=0

已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方在曲线y=x^3+x-1上求一点P,使过点P的切线与直线y=4x-7平行过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程已知曲线y=1√x和这条曲线上的一点P(2,√2),判断曲线y=√x在点P处是否有切线如果有求出切线方程已知曲线f(x)=x*4在点P处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则切线方程为? 已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=3/2x+1在点p处的切线与直线y=1/3x+1垂直,求点p的坐标和该点处的切线方程求曲线y=x-x分之一在点(1,0)处的切线方程 “求曲线y=(sinX)/X在点M(P,0)处的切线方程” 曲线Y=(X²-1)(X 1)在X=0处的切线斜率是多少?曲线上那些点的切线平行X轴?