求满足下列条件的函数f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 21:31:09

求满足下列条件的函数f(x)的解析式
(1)f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+4
(2)f(x)是二次函数,且f(x+4)+f(x-1)=x^2-2x

（1）设f(x)=kx+b
∵f[f(x)]=4x+4
∴f(kx+b)=k(kx+b)+b=4x+4
k²x+kb+b=4x+4
k²=4,kb+b=4
∴k=2,b=4/3或k=-2,b=-4
解析式f(x)=2x+4/3,或者f(x)=-2x-4
(2)设f（x）=ax²+bx+c
则f(x+4)+f(x-1)=a（x+4）²+b（x+4）+c+a（x-1）²+b（x-1）+c=x²-2x
2ax²+（6a+2b)x+15a+3b+2c=x²-2x
2a=1,6a+2b=-2,15a+3b+2c=0
解得：a=1/2,b=-5/2,c=0
则二次函数的解析式为f(x)=1/2x²-5/2x

求分别满足下列条件的函数f(x)的解析式,f(x)+2f(1/x)=x f(x)-xf(-x)=1 已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式二次函数满足下列条件,求它的解析式求满足下列条件的二次函数解析式求分别满足下列条件的二次函数解析式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x² 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数 f(x)满足条件：f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.（2）求f(x)