已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:10:37

已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²）=5,求x的值

设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1
所以c=1
因为f(x+2)-f(x)=4x+10
所以a(x+2)^2+b(x+2)+1-[ax^2+bx+1]=4x+10
即2ax+2a+b=2x+5
所以a=1 b=3
所以f(x)=x^2+3x+1
若f(x^2)=5
则(x^2)^2+3x^2+1=5
所以(x^2-1)(x^2+4)=0
所以x^2=1
即x=±1

已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x² 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+8,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足:f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4.求f(x)的解析式